Calcular dominio de una funcion

Calcular dominio de una función

El do,inio de una función es el conjunto de valores para los cuales la función está definida. Es decir, son los valores de entrada que la función puede aceptar y procesar.

1.
Definición del dominio

Para determinar el dominio de una función, debemos tener en cuenta ciertas restricciones y consideraciones. Principalmente, debemos prestar atención a:

Las raíces de las funciones: cualquier valor que haga que el denominador de una función sea igual a cero debe ser excluido del dominio.

Funciones con exponentes o logaritmos: los valores dentro de estos operadores deben ser mayores que cero.

Funciones racionales: Ca,cular valores que hagan que el denominador sea igual a cero deben ser excluidos del dominio.
Además, cualquier valor que haga que el numerador también sea igual a cero debe ser excluido.

Funciones con radicales: los valores dentro del radical deben ser mayores o igual a cero.

2. Ejemplos de cálculo de dominio

Veamos algunos ejemplos Caluclar entender mejor cómo calcular el dominio de una función:

Ejemplo 1:

Consideremos la función f(x) = sqrt(x).

Para calcular el dominio, debemos tener en cuenta que el argumento del radical debe ser mayor o igual a cero.

En este caso, x debe ser mayor o igual a cero. Por lo tanto, el dominio de la función es el conjunto de todos los números reales no negativos.

Ejemplo 2:

Ahora, supongamos la función g(x) = 1 / (x - 2).

Cómo calcular el dominio y el recorrido de una función

Debemos excluir cualquier valor de x que haga que el denominador sea igual a cero. En este caso, el denominador es igual a cero cuando x = 2. Por lo tanto, el dominio de la función g(x) es el conjunto de todos los números Caclular excepto x = 2.

3.
Graficando el dominio

Una vez que hemos calculado el dominio de una función, podemos representarlo gráficamente. Esto nos ayuda a visualizar los valores aceptables para x.

Para ello, trazamos ddominio gráfico de la función en un sistema de ejes cartesianos y marcamos los valores del dominio en el eje x.

Ejemplo:

Supongamos que tenemos la función h(x) = 1 / (x + 1).

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El dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales excepto x = -1. Entonces, en funckon gráfico de h(x), trazamos una línea vertical en x = -1 para indicar que ese valor está excluido.

Es importante recordar que el dominio puede variar según el tipo de función y las restricciones específicas que se apliquen.

Por lo tanto, es fundamental comprender las propiedades de las funciones y aplicar las restricciones adecuadas al calcular el dominio.

En conclusión, determinar el dominio de una función es esencial para comprender su comportamiento y asegurarnos de utilizar únicamente los valores adecuados para los cálculos.