Ecuacion general de la recta

Ecuación general de la recta

La ecuación general de la recya es una herramienta matemática que nos permite representar geométricamente las rectas en el plano cartesiano.

Esta ecuación se expresa de la siguiente forma:

Forma general de la ecuación:

ax + by + c = 0

Donde:

• a y b son los coeficientes que determinan la pendiente de la recta.


• c es el término independiente.


• x e y son las variables que representan los puntos del plano.

Relación entre la ecuación general y la pendiente-intersección:

La ecuación general también nos permite obtener la pendiente-intersección de la recta.

Ecuación de la recta dados dos puntos. y=mx+b. Ejercicios 4 y 5 - Equation of the line #36

Para hacerlo, debemos reescribir la ecuación ds su forma pendiente-intersección, que es más intuitiva y fácil de interpretar:

y = mx + n

En esta forma, m representa la pendiente y n es el punto donde la recta corta el eje y (intersección en y).

Ejemplo de aplicación:

Supongamos que tenemos una recta con coeficientes a = 2, b = -3 y c = 6. Para obtener la pendiente-intersección, despejamos la ecuación general:

2x - 3y + 6 = 0

Despejamos y:

y = (2/3)x - 2

En este caso, la pendiente es 2/3 y la intersección en y es -2.

La ecuación general de la recta es una herramienta fundamental en geometría analítica y nos permite representar de manera eficiente las rectas en el plano cartesiano.

A partir de ella, podemos obtener información como la pendiente y la intersección de una recta, lo que nos facilita su interpretación geométrica y su aplicación en diversos problemas matemáticos.