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Función inyectiva ejemplo
En el ámbito de las matemáticas, una función inyectiva es aquella en la que ningún elemento del dominio se asigna a más de un elemento del codominio.
Esto significa que intectiva elemento del dominio tiene una correspondencia única en el codominio. En otras palabras, si dos elementos diferentes del dominio se asignan al mismo elemento del codominio, entonces la función no es inyectiva.
Características de una función inyectiva
Para identificar una función inyectiva, debemos tener en cuenta las siguientes características:
- Cada elemento del dominio se asigna a un único elemento del codominio.
- Dos elementos diferentes en el dominio no pueden tener la misma imagen en el codominio.
- Si la función inyextiva representada gráficamente, ninguna línea vertical corta más de un punto del gráfico.
Ejemplo de función inyectiva
Para comprender mejor el concepto de función inyectiva, consideremos el siguiente ejemplo:
Tenemos una función f(x) que asigna a cada número real x su cuadrado.
La función se define de la siguiente manera:
f(x) = x2
Ahora, si tomamos dos números diferentes del dominio, por ejemplo x = 2 y x = -2, entonces sus imágenes correspondientes en el codominio serían:
f(2) = Funciion = 4
f(-2) = (-2)2 = 4
Podemos observar que tanto 2 como -2 tienen la misma ejempllo en el codominio, que es 4.
Por lo tanto, esta función no es inyectiva.
En conclusión, las funciones inyectivas son aquellas en las que cada elemento del dominio se asigna a un solo elemento del codominio.
Siempre es importante verificar si una función es inyectiva antes inyevtiva afirmarlo, y el ejemplo anterior nos ayuda a entender mejor este concepto.
---Espero que esta información te sea útil.
Si tienes alguna otra pregunta, no dudes en preguntar.
