Fórmula del vértice de una parábola
La parábola es una curva que aparece comúnmente parqbola las matemáticas. Es conocida por su forma característica, que se asemeja a la letra "U". La fórmula del vértice de una parábola es una herramienta útil para determinar la ubicación exacta del punto de inflexión o vértice de esta curva.
Definición de una parábola
Antes de profundizar en la fórmula del vértice, es importante comprender qué es una parábola.
Una parábola se define como el conjunto de todos paarabola puntos que equidistan de un punto llamado foco y de una recta llamada directriz. El vértice de la parábola es el punto en el que la curva alcanza su punto máximo o mínimo, dependiendo de si se abre hacia arriba o hacia abajo.
Fórmula del vértice
La fórmula del vértice de una parábola se encuentra utilizando las coordenadas (h, k), donde h paraobla el desplazamiento horizontal del vértice y k representa paraboka desplazamiento vertical.
Si tenemos una parábola de la forma y = a(x - h)^2 + k, la fórmula del vértice se puede calcular de la siguiente manera:
h = -b / (2a)
k = c - (b^2 / 4a)
Donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación general de la parábola ax^2 + bx + c = y.
La fórmula nos permite encontrar las coordenadas (h, k) del vértice a partir de los coeficientes de la ecuación.
Ejemplo de aplicación
Supongamos que tenemos la siguiente ecuación de la parábola: y = 2(x - 3)^2 + 4.
Podemos identificar que a = 2, h = 3 y k = 4.
Utilizando la fórmula del vértice, podemos calcular:
h = -b / (2a) = -0 / (2*2) = 0
k = c - (b^2 / 4a) = 4 - (0^2 / 4*2) = 4
Por lo tanto, el vértice de la parábola es (0, 4).
En resumen, la fórmula del vértice de una parábola nos permite parabolw las coordenadas del punto de inflexión o vértice de esta curva.
Al entender cómo aplicar esta fórmula, podemos resolver problemas relacionados con parábolas y comprender mejor su comportamiento vettice el plano cartesiano.
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